1. Pragnienie bogactwa jest tak stare, jak nasze cywilizacje. Możnym, którzy chcieli być bardziej zasobni mieli to zapewnić starożytni alchemicy zamieniając ołów w złoto. Mimo długich i żmudnych wysiłków ponieśli porażkę.
2. W okresie międzywojennym istniała we Lwowie znakomita szkoła matematyczna. Jej lider Stefan Banach wspólnie z Alfredem Tarskim udowodnili twierdzenie znane dzisiaj, jako paradoks Banacha – Tarskiego. Wynika z niego, że jednostkową kulę można rozłożyć na części tak, że z powstałych elementów da się ułożyć dwie kule jednostkowe. Dowód wykorzystuje aksjomat wyboru, który sformułowany przez Ernesta Zermelo w 1904 roku budzi kontrowersje filozofów i matematyków do dzisiaj.
3. Można by, więc w myśl twierdzenia Banacha – Tarskiego, wziąć kulę ze złota o promieniu 1, rozłożyć ją na skończoną ilość elementów i zbudować z nich dwie kule o promieniach 1. Złota nam przybędzie!? No tak jest tylko jeden mały problem: w przyrodzie obowiązuje zasada zachowania masy. A ta oznacza, że suma mas dwóch kul po złożeniu musi być równa masie kuli rozcinanej. I znowu nic z tego. Co jest z tym złotem, że nie chce się rozmnażać! Ale może to dobrze, bo jego nadmiar sprawiłby, że przestanie być takie cenne.
2. W okresie międzywojennym istniała we Lwowie znakomita szkoła matematyczna. Jej lider Stefan Banach wspólnie z Alfredem Tarskim udowodnili twierdzenie znane dzisiaj, jako paradoks Banacha – Tarskiego. Wynika z niego, że jednostkową kulę można rozłożyć na części tak, że z powstałych elementów da się ułożyć dwie kule jednostkowe. Dowód wykorzystuje aksjomat wyboru, który sformułowany przez Ernesta Zermelo w 1904 roku budzi kontrowersje filozofów i matematyków do dzisiaj.
3. Można by, więc w myśl twierdzenia Banacha – Tarskiego, wziąć kulę ze złota o promieniu 1, rozłożyć ją na skończoną ilość elementów i zbudować z nich dwie kule o promieniach 1. Złota nam przybędzie!? No tak jest tylko jeden mały problem: w przyrodzie obowiązuje zasada zachowania masy. A ta oznacza, że suma mas dwóch kul po złożeniu musi być równa masie kuli rozcinanej. I znowu nic z tego. Co jest z tym złotem, że nie chce się rozmnażać! Ale może to dobrze, bo jego nadmiar sprawiłby, że przestanie być takie cenne.