Daniel Passent napisał kiedyś, że im dłużej człowiek żyje, tym bardziej pusto robi się wokół niego. Miał rację! 1. Profesor Stefan Mróz był opiekunem mojego roku fizyki na Uniwersytecie Wrocławskim. Kiedy na III roku byłem zmuszony wystąpić o urlop dziekański towarzyszył mi podczas wizyty u dziekana i przyczynił się do wyrażenia przez niego zgody na powtarzanie zajęć. Był rok 1976 i jestem mu za to wdzięczny do dzisiaj. Ale nie tylko. Później słuchałem jego wykładów ze Wstępu do fizyki atomu i cząsteczki oraz uczestniczyłem w seminarium magisterskim. Prof. dr hab. Stefan Mróz zmarł 31 grudnia 2022 roku. Był znaczącą postacią w akademickim środowisku fizyków w Polsce i Europie. 2. Profesora Witolda Więsława* poznałem podczas konferencji Uniwersytet Wrocławski w kulturze europejskiej XIX i XX wieku, która odbyła się we Wrocławiu w 2011 roku. To co nas zbliżyło to zainteresowanie historią matematyki. Na tym polu Witold Więsław był niestrudzonym badaczem, propagatorem i ekspertem. Redagował czasopisma, organizował konferencje, promował absolwentów w Instytucie Matematycznym Uniwersytetu Wrocławskiego. Był otwarty na nowe znajomości. Szybko i obszernie odpowiadał na korespondencję. Kiedy odkryłem, że jest potomkiem naukowym Mikołaja Kopernika przyjął to z rozbawieniem. W 2013 roku miałem zaszczyt uczestniczyć i przedstawić referat na zorganizowanej przez Witolda Więsława XXVII Konferencji z Historii Matematyki w Będlewie. Znajomość z Witoldem Więsławem była dla mnie dużym wyróżnieniem i satysfakcją. Dr hab. Witold Więsław zmarł 23 stycznia 2023 roku. *Witold Więsław nigdy nie uzyskał (niestety) formalnego tytułu profesorskiego, jednak dla mnie był i pozostanie Profesorem. 1. Hugo Steinhaus był matematykiem i przez wiele lat pracował na Uniwersytecie Wrocławskim. Poza pracą akademicką pisał książki i artykuły popularyzujące wiedzę z tej dziedziny. Jego książeczka Jeszcze 105 zadań w opracowaniu Edwarda Piegata zawiera problem z pogranicza fizyki i matematyki o następującej treści: W wierzchołkach trójkąta ABC umieszczono punkty materialne, a mianowicie w A punkt o masie równej długości boku BC, w B punkt o masie równej długości CA, w C punkt o masie AB. Należy wykazać, że środek ciężkości tego układu trzech mas jest środkiem koła wpisanego w trójkąt ABC. Odpowiedź przygotowana przez autora opracowania jest bardzo zwięzła: Środek ciężkości D punktów materialnych A i C o masach równych BC i AB leży na boku AC i dzieli ten bok na odcinki AD i DC spełniające warunek AD : DC = AB : BC. Tak więc BD jest dwusieczną kąta przy wierzchołku B trójkąta ABC. Z tej samej przyczyny leży on na pozostałych dwusiecznych, a więc w punkcie ich przecięcia, tj. w środku okręgu wpisanego w trójkąt. 2. Dla osób dobrze przygotowanych zamieszczone wyjaśnienie będzie wystarczające. Dla innych niekoniecznie. Pomijając taki drobiazg jak to, że w treści zadania mowa jest o kole, a w odpowiedzi mamy okrąg, to można zapytać co jest podmiotem ostatniego zdania odpowiedzi: środek ciężkości układu mas, czy też punkt D? Z kontekstu wynika, że oczywiście środek ciężkości, ale na początku mowa jest o punkcie D i pada stwierdzenie …leży on na… Mamy prawo czuć się zakłopotani! Punkt D nie może być środkiem ciężkości układu punktów materialnych, ponieważ D leży na boku trójkąta i na pewno nie będzie środkiem okręgu wpisanego w trójkąt. 3. W celu przeprowadzenia dowodu konieczne jest przypomnienie pojęcia środka ciężkości, a dokładniej środka masy, ponieważ w jednorodnym polu grawitacyjnym środki te się pokrywają. Intuicyjnie można powiedzieć, że środek masy to takie miejsce dla układu mas punktowych, w którym można umieścić ciało o masie będącej sumą mas składowych i badać jego zachowanie. Zobaczmy jak to działa dla dwóch ciał o masach m1 i m3 znajdujących się w odległości l. Definicja współrzędnej xs środka masy ma postać: Wyznaczmy xs dla naszego przykładu. W tym celu wprowadzimy oś liczbową x: Zero oznacza początek osi, w którym umieściliśmy punkt o masie m1, a w odległości l punkt m3. Po podstawieniu przyjętych wartości do wzoru na xs otrzymujemy: Wprowadźmy kolejne oznaczenia: Stąd możemy wyliczyć, że: Popatrzmy teraz na trójkąt podany w zadaniu: Na mocy twierdzenia o dwusiecznej kąta w trójkącie* i na podstawie równania (*) stwierdzamy, że odcinek BD jest dwusieczną kąta przy wierzchołku B. Podobne rozumowania możemy przeprowadzić dla kątów przy wierzchołkach A i C. Dwusieczne kątów w trójkącie przecinają się w jednym punkcie x0, który jest środkiem koła/okręgu wpisanego w trójkąt. Ale skąd wiadomo, że ten punkt jest środkiem ciężkości układu punktów materialnych? Uzasadnienie jest następujące: Środek ciężkości układu punktów leży na odcinku BD **. Po wyznaczeniu środków masy dla boków AB i BC otrzymamy kolejne dwie dwusieczne i wszystkie będą zawierać środek ciężkości układu. Ponieważ jest on tylko jeden, a one przecinają się w jednym (wspólnym) punkcie, to ten punkt jest środkiem ciężkości. Czyli x0 jest punktem, w którym znajduje się środek ciężkości. 4. Oczywiście największą wartość ma samodzielne rozwiązanie problemu, ale prześledzenie i zrozumienie rozwiązania może także dać wiele korzyści i radości. * Dwusieczna w trójkącie wyznacza na przeciwległym boku odcinki o długościach b oraz c. **Aby się przekonać, że środek ciężkości leży na odcinku BD wystarczy wyobrazić sobie, że umieścimy masy m1 i m3 w punkcie D (który jest ich środkiem masy) i wyznaczymy środek masy punktów m1, m2 i m3.
.W 1687 roku ukazała się praca Isaaca Newtona Matematyczne zasady filozofii przyrody zawierająca prawo powszechnego ciążenia. Wcześniejsze odkrycia Kopernika, Galileusz czy Keplera wniosły wiele nowego do naszego rozumienia kosmosu, ale dopiero dzieło Newtona wprowadzało do niego porządek i pozwalało przewidywać ruch ciał pod działaniem siły dośrodkowej. Do dzisiaj możemy opisywać ruch satelitów Ziemi wykorzystując prawo Newtona. Stwierdza ono, że każde dwa ciała (kuliste) przyciągają się siłą wprost proporcjonalną do iloczynu mas tych ciał, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między ich środkami. I tak na Ziemi najsilniej przyciągane są obiekty, które znajdują się na jej powierzchni, a gdy się od niej oddalają przyciąganie szybko maleje. Konsekwencją istnienia siły grawitacji jest powstawanie energii potencjalnej grawitacji. Pojawia się ona podczas wznoszenia ciał. Ponieważ jej wartości przyjmujemy równą zero, gdy ciało znajduje się nieskończenie daleko od środka Ziemi, to blisko powierzchni Ziemi jest ujemna. Całkowita energia ciała rzuconego pionowo w górę jest sumą jego energii potencjalnej i kinetycznej. Pozwala to wyznaczyć prędkość konieczną do oddalenia się ciała od środka Ziemi, zależną tylko od jej masy i odległości na którą ma się wznieść. W ogólnym przypadku prędkość ta jest większa dla planet o większej masie i rośnie, gdy wzrasta oddalenie. W XVIII wieku obowiązywał pogląd, pochodzący także od Newtona, że światło ma budowę cząsteczkową. W 1796 roku francuski uczony Pierre Simon de Laplace w swoim dziele Przedstawienie systemu świata korzystając z odkrycia Newtona wysunął hipotezę istnienia gwiazd ciemnych, których masa jest tak duża, że uniemożliwia wydostanie się z nich światła. Uważa się, że była to jedna z pierwszych prób opisania czarnej dziury*. Z dziełem Laplace’a, w owym czasie, zapoznał się Napoleon Bonaparte i zauważył, że pominięta została w nim rola Boga. Kiedy zapytał o to uczonego, ten miał odpowiedzieć: [Panie] Nie potrzebowałem tej hipotezy. Laplace bywa nazywany francuskim Newtonem. Matematyczny Portal Genealogiczny (Mathematics Genealogy Project) pozwala sprawdzić, że miał tylko jednego ucznia, a potomków naukowych ma dzisiaj ponad 130 tysięcy! Inspiracją do napisania powyższego tekstu było stwierdzenie prof. Marka Abramowicza zamieszczone w Gazecie Wyborczej, 23 grudnia 2022 roku: Fizyka jest dzisiaj o wiele bliżej uznania istnienia Boga jako aktywnego elementu obiektywnej rzeczywistości. *Podobną myśl wyraził John Michel (1784) Korzystałem z: Marta Emilia Bielińska Pierre Simon de Laplace i czarne dziury, Foton 140, Wiosna 2018 Liczby pierwsze to 2, 3, 5, 7… itd., czyli takie, które dzielą się przez 1 i przez siebie. Liczba jeden nie jest liczbą pierwszą, a liczba dwa jest jedyną liczbą pierwszą parzystą. Inne liczby na przykład 4 nazywamy złożonymi i można je zapisać w postaci iloczynu liczb pierwszych 4 = 2 razy 2. Każda liczba złożona dzieli się bez reszty przez liczby pierwsze.
Odpowiedź na postawione w tytule pytanie jest prosta i czasem oczywista: liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Pierwszy dowód tego twierdzenia podał Euklides, grecki matematyk żyjący na przełomie wieków IV i III p.n.e. w Aleksandrii. Uchodzi on dzisiaj (dowód) za piękny przykład rozumowania matematycznego. Zobaczmy jak to wygląda. Naszym zadaniem będzie wykazanie, że zbiór liczb pierwszych jest nieskończony. Na początku założymy, że jest skończony, a następnie pokażemy, że takie założenie prowadzi do sprzeczności, co będzie oznaczać, że liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. (Będzie to dowód nie wprost.) Niech p1, p2, p3, p4, ….,pn to będą wszystkie liczby pierwsze. (Jest ich n, czyli skończona ilość.) Każda inna liczba będzie liczbą złożoną i musi być podzielna przez liczbę p. Utwórzmy teraz liczbę N = p1 p2 p3 p4 …. pn + 1 powstałą z iloczynu wszystkich liczb pierwszych, powiększonego o jeden. Liczba N jest większa od każdej liczby p, jest więc liczbą złożoną. Ale, jeżeli podzielimy N przez którąkolwiek z liczb p to otrzymamy resztę 1. To oznacza, że liczba N nie ma dzielników wśród liczb pierwszych, czyli, że jest liczbą pierwszą. Pokazaliśmy, że powstała liczba pierwsza, która jest większa od każdej przyjętej liczby p. Stąd wynika, że wyjściowe założenie o skończonej ilości liczb pierwszych było fałszywe, a jego zaprzeczeniem będzie twierdzenie: Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele! Korzystałem z: Co to jest matematyka? Richard Courant, Herbert Robbins. Wydawnictwo Prószyński i S-ka Wydaje się, że każdy z nas słyszał o „spadającym jabłku”, które pozwoliło Isaacowi Newtonowi odkryć prawo grawitacji. Na lekcjach fizyki zetknęliśmy się też zapewne z zasadami dynamiki – nazywanymi prawami Newtona. Niewiele jest postaci w historii nauki równie znanych i popularnych, ale pamięć o Newtonie jest w pełni zasłużona bowiem, jego dokonania dały początek współczesnej fizyce i matematyce. Isaac Newton urodził się na angielskiej wsi 380 lat temu. Nie miał najszczęśliwszego dzieciństwa. Jego ojciec zmarł zanim mały się urodził, a matka dwa lata później wyszła powtórnie za mąż i zostawiła dziecko pod opieką babki. Na szczęście o jego wychowanie i edukację zadbali dobrzy ludzie. W 1665 roku ukończył Uniwersytet Cambridge i w tym samym roku odkrył twierdzenie o dwumianie. Dzisiaj nazywa się ono dwumianem Newtona i pozwala rozwinąć potęgę dwumianu na sumę jednomianów: Zwykło się uważać, że prestiż i uznanie jakie posiada matematyk wiąże się z twierdzeniami nazwanymi jego imieniem (twierdzenie Pitagorasa, Talesa, itp.). Więc już takie odkrycie jak wspomniany dwumian pozwalało Newtonowi zapisać się w historii matematyki. Jednakże w świetle późniejszych prac ta, to zaledwie drobiazg! Główne dzieło Isaaca Newtona to Matematyczne zasady filozofii przyrody (znane jako Principia) w którym zawarte są jego prawa ruchu oraz teoria powszechnego ciążenia. Praca po raz pierwszy ukazała się w 1687 roku, a później były jeszcze dwa (poprawione przez autora) wydania. Wielu historyków uważa ją za jedną z najważniejszych pozycji w dziejach nauki na równi z Elementami Euklidesa. Fizyka przed Newtonem bazowała na opisie obserwowanych zjawisk i tworzeniu hipotez je wyjaśniających. Newton natomiast nie tylko obserwował, ale także eksperymentował i formułował prawa, które pozwalały przewidywać dalszy przebieg zjawiska. Zobaczmy jak wygląda w oryginale pierwsze prawo Newtona: Każde ciało zachowuje swój stan spoczynku lub ruchu jednostajnego wzdłuż linii prostej, chyba że jest zmuszone do zmiany tego stanu przez przyłożone do niego siły.* Wnioski wynikające z tych praw były uzasadniane (dowodzone) geometrycznie. Geometria była w powszechnym użyciu od wielu stuleci, także Mikołaj Kopernik w swojej pracy O obrotach sfer niebieskich posłużył się jej językiem. Ta zastosowana przez Newtona zawierała odkryte przez niego rachunki różniczkowy i całkowy.** Każdy z nich posługuje się wielkościami nieskończenie małymi (lub dużymi). W rachunku pochodnych dzieli się (np. długość) na nieskończenie małe elementy, a w całkowym sumuje nieskończenie wiele nieskończenie małych elementów. Newton jako pierwszy oswoił nieskończoność! Rachunek pochodnych już w dobie oświecenia był nauczany w polskich szkołach. W wiekach XX i XXI różnie z tym bywało. W latach siedemdziesiątych był obecny w programach liceów i techników. W nowej Polsce, po wieloletniej przerwie, powrócił do szkół średnich. Współczesna definicja pochodnej funkcji ma postać: Różnica zapisana w liczniku staje się nieskończenie mała, gdy h robi się co raz mniejsze.
*Cytat z Principiów wydanych po raz pierwszy w języku polskim w 2011 roku w Krakowie. **Niezależnie od Newtona rachunek różniczkowy i całkowy odkrył Gottfried Leibniz. Twierdzenie Noether, które łączy symetrię i fizykę, jest jednym z najpiękniejszych i najbardziej eleganckich pojęć, jakich się kiedykolwiek nauczyłam. Nie spodziewałam się, że Noether to tak naprawdę Emmy i jest kobietą. A jednak to, co mnie zaskoczyło, to moje własne zdziwienie. Zawsze wierzyłam, że kobiety są zdolne do wszystkiego tak samo, jak mężczyźni jednak, kiedy nauczyłam się tego pięknego kawałka matematyki, bez wątpienia wierzyłam, że został napisany przez mężczyznę. Że autorem może być kobieta, nie przyszło mi nawet do głowy. Oczywiście w tym czasie znałam Marie Curie, kobietę naukowczynię tak sławną, że można by ją nazwać legendą na wszystkich korytarzach wydziału fizyki. Ale nigdy nie słyszałam o Noether ani o żadnej innej kobiecie na moim kursie fizyki, a byłam na drugim roku! To otworzyło mi oczy na moje nieświadome uprzedzenia i sprawiło, że zapragnęłam dowiedzieć się więcej. Noether była matematyczką, jednym z czołowych twórców algebry abstrakcyjnej, która podchodziła do problemów w zupełnie nowatorski sposób. Jej praca z fizyki, która tak bardzo przykuła moją uwagę, była czymś, co robiła na boku, żeby pomóc biednemu fizykowi, który nie potrafił zrozumieć matematyki swojej nowej teorii. W rezultacie powstało twierdzenie Noether, które mówi, że dla każdej ciągłej symetrii układu fizycznego istnieje związane z nią prawo zachowania. Prawa zachowania są fundamentalne w fizyce, ponieważ pozwalają nam określać zjawiska, które mogą lub nie mogą zachodzić w przyrodzie. Twierdzenie Noether łączy je z symetriami układów i pozwala określić, które wielkości fizyczne są jednoznacznie zachowane na podstawie właściwości funkcji energii układu. Znanych było wiele praw zachowania, takich jak zachowanie energii i pędu układu zamkniętego, ale twierdzenie Noether rozwiązywało paradoksy tych praw zachowania, pojawiające się w nowych teoriach fizycznych, takich jak ogólna teoria względności. Powiedzieć, że to twierdzenie jest ważnym wynikiem w fizyce, to nic nie powiedzieć. Emmy Noether - foto domena publiczna
Emmy Noether dorastała w rodzinie matematyków, którzy jakoś nie dostrzegali jej uzdolnień i nie zachęcali do studiowania matematyki. Kształcenie na nauczycielkę języka zakończyła, gdy zafascynowała ją matematyka i zaczęła uczęszczać na wykłady na Uniwersytecie w Erlangen. Jako kobieta nie mogła się oficjalnie zapisać się na studia, więc po prostu tylko uczestniczyła w wykładach. Kilka lat później zaczęto oficjalnie zezwalać kobietom na studiowanie, ale polityka dotycząca praw kobiet zawsze miała trudności z ich (praw) dogonieniem. Przez pewien czas, po obronie pracy doktorskiej, mogła prowadzić na Uniwersytecie w Getyndze jedynie zajęcia reklamowane, jako hilbertowskie. Po latach udało jej się zdobyć posadę na uniwersytecie, choć słabo płatną. Nigdy nie zostałaby profesorem zwyczajnym w Niemczech, ani nawet nie otrzymała należnej jej pensji. Mając zakaz nauczania na Uniwersytecie w Getyndze ze względu na swoje żydowskie pochodzenie, w 1933 r. przeniosła się do Bryn Mawr, niekoedukacyjnej szkoły w USA. Czasowi na uczelni towarzyszyły trudne okoliczności, gdyż nie mogła prowadzić zajęć podyplomowych, znaleźć stałej pracy, miała problemy zdrowotne, a sytuacja polityczna w rodzimych Niemczech była coraz gorsza. Ona jednak widziała sprawy inaczej i wspominała, że „ostatnie półtora roku było najszczęśliwszym w całym jej życiu, została doceniona w Bryn Mawr i Princeton, jak nigdy wcześniej nie była doceniana we własnym kraju”. Niestety wkrótce potem umarła z powodu komplikacji po operacji usunięcia guza. Kiedy czytałam o życiu Noether, najbardziej uderzyła mnie jej osobowość. Była fantastyczną kobietą i niesamowitą matematyczką, której nieformalny tryb życia powodował wiele żartów, a które ona po prostu ignorowała. Zwykle komentowano jej wygląd, ubiór i wagę, podobnie jak głos, który uznano za „głośny i nieprzyjemny” nie był, bowiem miękki i wytworny jak u innych kobiet. Ogromnie za to dbała o swoich uczniów. Dzieliła się swoimi pomysłami i uczyła z ogromną pasją, i entuzjazmem, niezależnie od ich pozycji politycznej (do tego stopnia, że jeden z nich przychodził na zajęcia do jej domu w nazistowskiej brązowej koszuli SA). Jej uczniowie darzyli ją wielkim szacunkiem, dawała im poczucie, że jest jedną z nich, „niemal tak, jakby po raz pierwszy myślała o twierdzeniach”. Zarówno w matematyce, jak i w życiu stosowała ogólną zasadę upraszczania i usuwania tego, co zbędne. Nosiła wygodne męskie buty i płaszcze, a przez pewien czas chodziła przez sześć dni w tygodniu na ten sam obiad o tej samej porze, przy tym samym stoliku w tej samej restauracji. Według jedynej amerykańskiej studentki „jej metody myślenia i pracy były po prostu odzwierciedleniem jej sposobu życia: rozpoznawania tego, co niepotrzebne, odrzucania tego i całym sercem wchodzenia w teraźniejszość” Cieszyła się również dużym szacunkiem kolegów i to dzięki ich nieustannej kampanii udało jej się objąć stanowiska nauczycielskie, najpierw na uniwersytecie w Getyndze, a później w Bryn Mawr College i Institute of Advance Studies w Princeton (chociaż niestety zmarła, zanim mogła dołączyć do tego ostatniego). Hermann Weyl, profesor w Getyndze przed II wojną światową, powiedział, że „wstydził się zajmować uprzywilejowane stanowisko obok niej, o której wiedział, że jest pod wieloma względami wybitniejszą matematyczką od niego”. Po wniesieniu ważnego wkładu w ogólną teorię względności Einsteina, ten napisał do Hilberta: „Wczoraj otrzymałem od panny Noether bardzo interesujący artykuł na temat niezmienników. Jestem pod wrażeniem, że takie rzeczy można rozumieć w tak ogólny sposób. Stara gwardia w Getyndze powinna wziąć lekcje u panny Noether! Wydaje się, że zna się na rzeczy”. Później miał napisać w jej nekrologu dla New York Times: „Oceniając najbardziej kompetentnych żyjących matematyków Fräulein Noether była najbardziej znaczącym twórczym geniuszem matematycznym, jaki powstał od początku szkolnictwa wyższego kobiet”. Noether, w przeciwieństwie do niektórych kolegów, nie zyskała należytego uznania w ciągu swojego życia, a zamiast tego była krytykowana za wiele nieistotnych rzeczy. Jak powiedzieli historycy Crease i Mann: „Gdyby Noether była mężczyzną, jej wygląd i zachowanie zostałyby łatwo rozpoznane, jako jedna z form, którą roztargniona błyskotliwość często przybiera u mężczyzn”. Uważam, że Emmy Noether jest niezwykle inspirującą postacią. Inspirującą ze względu na osiągnięcia, które są szczególnie uderzające, biorąc pod uwagę siły, z którymi musiała walczyć, aby realizować swoją pasję do matematyki. Inspirujący jest jej zapał do pracy, jej stosunek do studentów i kolegów, do odrzucania krytyki. Inspirująca jest jej piękna matematyka. Dzisiejszy post to celebracja Dnia Ady Lovelace, międzynarodowego święta osiągnięć kobiet w nauce, technologii, inżynierii i matematyce (STEM)! Większość anegdot biograficznych zawartych w tym poście pochodzi z książki: Nobel Prize Women in Science: Their Lives, Struggles, and Momentous Discoveries autorstwa Sharon Bertsch McGrayne. *Oryginalny tekst Emmy’s beautiful mathematics najduje się na blogu Quanta for Breakfast Mercedes Gimeno-Segovia. Tłumaczenie i wyróżnienia własne. W XIX wieku i na początku XX Uniwersytet Georga – Augusta w Getyndze, niedużej miejscowości Dolnej Saksonii, był czołową uczelnią na świecie w zakresie nauk przyrodniczych. Jest rzeczą niezwykle interesującą poznanie okoliczności, w jakich to nastąpiło. Taką możliwość daje wydana przez PWN, zrealizowana z wielką starannością i olbrzymim nakładem pracy, pozycja W świątyni nauki, mekce matematyków autorstwa Danuty Ciesielskiej, Lecha Maligrande i Joanny Zwierzyńskiej. Zasadniczą treść opracowania stanowią sylwetki polskich astronomów, fizyków i matematyków uczących się na Uniwersytecie w Getyndze w latach 1884 – 1933. Jednakże rozdziały 2. Katedry nauk ścisłych Uniwersytetu w Getyndze i 3. Studia w Getyndze pozwalają poznać fenomen kształtowania się Uczelni. Pokazują nam ludzi mających wizje, talenty i możliwości działania, którzy byli nie tylko wybitnymi uczonymi, ale także sprawnymi organizatorami i (w większości) wyśmienitymi nauczycielami. Tym, co wyróżniało Uczelnię i przyciągało studentów z Europy i Ameryki był wysoki i zróżnicowany poziom nauczania. Jednocześnie dużą wagę przywiązywano do szukania praktycznych zastosowań nauki. Pozwalało to wiązać działalność Uniwersytetu z przemysłem wykorzystującym dorobek uczonych i jednocześnie wspierającym Uczelnię finansowo. Od początku podjęto starania o stworzenie na Uniwersytecie dobrze wyposażonej biblioteki oraz posiadającej aktualne czasopisma naukowe czytelni. Ich rolą miało być (i było) wspieranie pracy naukowej i dydaktycznej studentów, i nauczycieli. System kształcenia był zróżnicowany i przystosowany do potrzeb studentów. Mieli do wyboru kursy podstawowe i zaawansowane. Egzaminy obowiązywały dopiero przy dysertacjach naukowych. Kandydat zdawał wtedy egzaminy z przedmiotu kierunkowego oraz z dwóch wybranych. Warunkiem uzyskania doktoratu była publikacja pracy doktorskiej. Do Getyngi przyjeżdżali rządni wiedzy zarówno młodzi ludzie, jak również osoby z tytułami chcący doskonalić i poszerzać swój warsztat naukowy. Spędzali tam dogodny dla siebie okres słuchając wybranych wykładów, uczestnicząc w seminariach, prowadząc badania i pisząc prace. Wśród pracowników naukowych Uniwersytetu w Getyndze znajdujemy plejadę wybitnych uczonych. Matematykę wykładali, między innymi, Feliks Klein i David Hilbert, którzy stworzyli podwaliny pod nowoczesną matematykę i fizykę. Fizyką natomiast zajmowali się liczni laureaci Nagrody Nobla by wymienić tylko urodzonego we Wrocławiu Maksa Borna czy też Jamesa Franka. Z Getyngą była związana przez długi czas urodzona w Nysie fizyczka Hertha Sponer. Autorzy wspomnianej wyżej pracy wymieniają grupę polskich uczonych, którzy zetknęli się z Uniwersytetem w Getyndze. Spośród tego grona wymieńmy matematyka Hugona Steinhausa, współtwórcę lwowskiej szkoły matematycznej, organizatora kształcenia matematycznego w powojennym Wrocławiu, pierwszego dziekana Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii na Uniwersytecie Wrocławskim. Hugo Steinhaus był uczonym światowego formatu, uczniem Davida Hilberta. A jaki jest związek Uniwersytetu Georga – Augusta z Kopernikiem? A taki mianowicie, że zarówno David Hilbert, Feliks Klein, Maks Born i wielu innych to potomkowie naukowi wielkiego Astronoma! Wydaje się, że zajmowanie się nauką przez kobietę na początku siedemnastego wieku było zajęciem wysokiego ryzyka. Szczególnie, gdy w grę wchodziła astronomia, która w owych czasach była utożsamiana z astrologią. Stąd już tylko krok do wróżbiarstwa i czarów, a to mogło kosztować utratę życia. Maria Kunic urodziła się w Świdnicy w zamożnej protestanckiej rodzinie w 1610 roku. Miała starszych braci mogła, więc podczas zabawy przysłuchiwać się ich prywatnym lekcjom. Ponieważ była bardzo zdolna i czyniła szybkie postępy nauczyciele zaproponowali ojcu (rodzicom?) jej dalsze kształcenie. Ci jednak uznali, że dziewczynce wykształcenie nie jest potrzebne, a bardziej przydatna będą nauka malarstwa, śpiewu czy gry na instrumentach. Raz rozbudzonej ciekawości nie udało się jednak zahamować i dalszą wiedzę z matematyki, astronomii, medycyny Maria czerpała z książek. Z łatwością uczyła się języków obcych, których poznała kilka w tym polski. Mając dziewiętnaście lat wyszła powtórnie za mąż. (Pierwsze małżeństwa zawarła w wieku lat 13, ale szybko owdowiała). Drugim mężem został świdnicki farmaceuta i miłośnik astronomii. Wspierana przez niego Maria mogła (prawie) całkowicie oddać się pasji naukowej. Wspólnie prowadzili obserwacje astronomiczne. Korespondowali z uczonymi europejskimi, w tym z Janem Heweliuszem. Maria Kunic napisała jedną pracę Urania propitia będącą przystępnym podręcznikiem astronomii. Dzięki temu, że została wydana w językach niemieckim i łacińskim była znana i popularna w całej Europie. Świdnica dumna ze swojej mieszkanki ogłosiła rok 2008 Rokiem Marii Kunic. W Muzeum Dawnego Kupiectwa zorganizowano wystawę upamiętniająca wybitną astronomkę oraz wydano książkę Astronom Maria Kunic (Cunitia) Życie i dzieło. |